Решение уравнений и задач
Введение
Сегодня мы с вами говорим про решение уравнений и задач с помощью уравнений. Это достаточно сложная тема, и у многих из вас могут возникнуть вопросы, но мы вместе разберемся.
Основные цели урока:
- Понять, что означает решить уравнение
- Научиться определять неизвестную величину в задаче
- Составлять уравнение для решения задачи
- Решать уравнение и записывать ответ
План урока:
- Понятие уравнения и его решения
- Определение неизвестной величины
- Составление уравнения
- Решение уравнения
- Запись ответа
Разберем каждую часть плана более подробно:
- Понятие уравнения и его решенияРешить уравнение — это значит найти его корни или доказать, что их нет.
Например, если у нас есть уравнение ( 3x + 7x = 178 ), мы сначала упрощаем его, складывая подобные слагаемые: ( 10x = 178 ). Затем находим ( x ) путем деления: ( x = 178 \ 10 = 17.8 ) - Определение неизвестной величиныНеизвестная величина — это то, что мы ищем в задаче.
Например, если спрашивают, сколько километров проехал велосипедист, то неизвестной величиной будет расстояние, которое он проехал - Составление уравненияНа основе условий задачи мы составляем уравнение.
Например, если рассказ занимает ( x ) страниц, а повесть — в 4 раза больше, то уравнение будет: (x + 4x = 70) - Решение уравненияПосле составления уравнения мы его решаем. Например, уравнение ( x + 4x = 70 ) можно упростить до ( 5x = 70 ), а затем найти ( x ):
x = 70 / 5 = 14 - Запись ответаПосле решения уравнения мы записываем ответ.
Например, если задача спрашивает, сколько страниц занимает рассказ, ответ будет: ( 14 ) страниц.
Обращаем ваше внимание, что при решении текстовых задач очень важно правильно оформить ответ. Если в задаче нет ответа, это считается грубой ошибкой.